肾炎的早期症状尿液异常 http://www.syljlj.com/ssfq/9840.html今天，我们分享小学阶段的十几种数学题型归类总结，家长快快为孩子收藏，一起学习吧!
归一问题
含义：在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
数量关系：
总量÷份数=单一量
单一量×所占份数=所求几份的数量
或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A
解题思路：先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例：买5支铅笔需要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？
解：先求出一支铅笔多少钱——0.6÷5=0.12（元）
再求买16支铅笔需要多少钱——0.12×16=1.92（元）
综合算式：0.6÷5×16=0.12×16=1.92（元）
归总问题
含义：解题时先找出“总数量”，再根据已知条件解决问题的题型。所谓“总数量”可以指货物总价、几天的工作量、几亩地的总产量、几小时的总路程等。
数量关系：
1份数量×份数=总量
总量÷一份数量=份数
解题思路：先求出总数量，再解决问题。
例：服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进剪裁方法后，每套衣服用布2.8米。问原来做套衣服的布，现在可以做多少套衣服？
解：先求这批布总共多少米——3.2×=.2（米）
再求现在可以做多少套——.2÷2.8=（套）
综合算式：3.2×÷2.8=（套）
和差问题
含义：已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
数量关系：
大数=（和+差）÷2
小数=（和－差）÷2
解题思路：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
例：甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
解：直接套用公式——
甲班人数=（98+6）÷2=52（人）
乙班人数=（98-6）÷2=46（人）
和倍问题
含义：已知两个数的和及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
数量关系：
总和÷（倍数+1）=较小数
总和-较小数=较大数
或较小数×倍数=较大数
解题思路：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
例：果园里有杏树和桃树共棵，桃树是杏树的3倍，求杏树和桃树各有多少棵？
解：先求杏树有多少棵——÷（3+1）=62（棵）
再求桃树有多少棵——62×3=（棵）
差倍问题
含义：已知两个数的差及“大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）”，求这两个数各是多少。
数量关系：
两个数的差÷（倍数-1）=较小数
较小数×倍数=较大数
解题思路：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
例：果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树度棵，求杏树和桃树各有多少棵？
解：先求杏树有多少棵——÷（3-1）=62（棵）
再求桃树有多少棵——62×3=（棵）
倍比问题
含义：有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出倍数，再用倍比方法算出要求的数。
数量关系：
总量A÷数量A=倍数
数量B×倍数=总量B
解题思路：先求出倍数，再利用倍比关系求解。
例：千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽千克，可以榨油多少？
解：先求倍数，千克是千克的多少倍——÷=37（倍）
再求可以榨油多少千克——40×37=（千克）
综合算式：40×（÷）=（千克）
相遇问题
含义：两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇的问题。
数量关系：
相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）
总路程=（甲速+乙速）×相遇时间
解题思路：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
例：南京到上海的水路长千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，问经过几小时两船相遇？
解：直接套用公式÷（28+21）=8（小时）
追及问题
含义：两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点不同时出发，或者在不同地点不同时出发）作相向运动。在后面的行进速度快，在前面的行进速度慢，在一定时间内，后者追上了前者的问题。
数量关系：
追及时间=追及路程÷（快速-慢速）
追及路程=（快速-慢速）×追及时间
解题思路：简单题目直接套用上述公式，复杂题目变通后再套用公式。
例：好马每天走千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？
解：先求劣马先走了多少千米——
75×12=（千米）
再求好马几天能追上——
÷（-75）=20（天）
综合算式：
75×12÷（-75）=÷45=20（天）
植树问题
含义：按相等的距离，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量的问题。
数量关系：
线性植树棵数=距离÷棵距+1
环形植树棵数=距离÷棵距
方形植树棵数=距离÷棵距-4
三角形植树棵数=距离÷棵距-3
面积植树棵数=面积÷（棵距×行距）
解题思路：先弄清是哪种植树问题，再套用公式。
例：一条河堤米，每隔2米栽一棵柳树，头尾都栽，一共要栽多少棵柳树？
解：直接套用“线性植树”公式——
÷2+1=68+1=69（棵）
年龄问题
含义：已知一个人的年龄，根据已知条件求另一个人的年龄。
数量关系：两人年龄差不变。
解题思路：抓住“年龄差不变”的特点，转化为和差倍比问题求解。
例：爸爸今年37岁，亮亮今年7岁，几年后爸爸年龄是亮亮的4倍？
解：抓特点，先求年龄差——37-7=30（岁）
转化为和差倍比问题——30÷（4-1）-7=3（年）
综合算式：（37-7）÷（4-1）-7=3（年）
行船问题
含义：关于船速、水速、逆水、顺水的航行问题。船速即船只在静水中航行的速度，水速指水流速度，船只顺水航行是船速与水速之和，船只逆水航行是船速与水速只差。
数量关系：
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速
（顺水速度-逆水速度）÷2=水速
顺水速度=船速×2-逆水速度=逆水速度+水速×2
逆水速度=船速×2-顺水速度=顺水速度-水速×2
解题思路：直接套用公式即可。
例：一只船顺水行千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水航行这段路程需用几小时？
解：直接套用公式——船速为÷8-15=25（千米/小时）
船在逆水中的速度为25-15=10（千米/小时）
船逆水航行这段路程的时间为÷10=32（小时）
火车过桥问题
含义：这是与列车行驶有关的问题，解答时注意列车车身的长度。
数量关系：火车过桥：过桥时间=（车长+桥长）÷车速
解题思路：利用数量关系及其变式求解。
例：一座大桥长米，一列火车以每分钟米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？
解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。
先求火车三分钟行多少米——×3=（米）
再求火车长度——-=（米）
综合算式：×3-=（米）
时钟问题
含义：研究钟面上时针与分针的关系问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针呈夹角等。
数量关系：
分针的速度是时针的12倍。
二者的速度差为11/12。
解题思路：变通为“追及问题”或者“差倍问题”求解。
例：从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合。
解：根据数量关系，每分钟分针比时针多走（1-1/12）=11/12格。4点整时，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以分针追上时针的时间为20÷（1-1/12）≈22分
盈亏问题
含义：根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或者两次都有余，或者两次都不足的问题。
数量关系：
一盈一亏，则有：
参加分配总人数=（盈+亏）÷分配差
两次都盈或两次都亏，则有：
参加分配总人数=（大盈-小盈）÷分配差
参加分配总人数=（大亏-小亏）÷分配差
解题思路：分清是哪种盈亏问题，直接套用公式。
例：给幼儿园小朋友分苹果，若每人分3个就余11个；若每人分4个就少1个。问有多少个小朋友？有多少个苹果？
解：一盈一亏问题，直接套用公式——
先求有小朋友多少人：（11+1）÷（4-3）=12（人）
有多少个苹果：3×12+11=47（个）
工程问题
含义：研究工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系。
数量关系：
工作量=工作效率×工作时间
工作时间=工作量÷工作效率
工作时间=工作量÷（甲的工作效率+乙的工作效率）
解题思路：解答问题的关键是把工作总量看做“1”，再套用公式。
例：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成，现在两队合作，需要几天完成？
解：把此项工程看作单位“1”，那么甲每天完成1/10，乙每天完成1/15，两队合作每天完成（1/10+1/15），
由此可列出算式
1÷（1/10+1/15）=1÷1/6=6（天）
牛吃草问题
含义：这个问题是大科学家牛顿提出的，这类问题的特点在于要考虑草边吃边长的因素。
数量关系：草总量=原有草量+草每天生长量×天数
解题思路：关键是求草每天的生长量。
例：一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？
解：设每头牛每天吃草量为1，根据公式分5步解答：
求草每天的生长量：50÷（20-10）=5
求草原有草量=10天内总草量-10天内生长量
=1×15×10-5×10=
求5天内草总量=原有草量+5天内生长量=+5×5=
求多少头牛5天吃完草：÷（5×1）=25（头）
鸡兔同笼问题
含义：这是古典的算术问题，第一类是已知鸡兔共有多少只和多少只脚，求鸡兔各有多少只的问题；另一类是已知鸡兔总数和鸡脚与兔脚之差，求鸡兔各有多少只的问题。
数量关系：
第一类问题：假设全都是鸡，则有
兔数=（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2）
假设全都是兔，则有
鸡数=（4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2）
第二类问题：假设全都是鸡，则有
兔数=（2×鸡兔总数-鸡与兔脚之差）÷（4+2）
假设全都是兔，则有
鸡数=（4×鸡兔总数+鸡与兔脚之差）÷（4+2）
解题思路：分清是哪一类鸡兔同笼问题，然后套用公式即可。
例：鸡兔同笼，共有35只头，94只脚，问鸡兔分别多少只？
解：假设笼子里全是兔子，则根据公式
鸡数=（4×35-94）÷（4-2）=23（只）
兔数=94-23=12（只）
商品利润问题
含义：关于成本、利润、利润率、亏损、亏损率等方面的问题。
数量关系：
利润=售价-进价
利润率-（售价-进价）÷进价×%
售价=进价×（1+利润率）
亏损=进货价-售价
亏损率=（进货价-售价）÷进货价×%
解题思路：利用公式及其变式即可解答。
例：某商量的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，这种商品从原价到二月份的价格变动情况如何？
解：设这种商品原价为“1”，
则一月份售价为（1+10%），
二月份售价为（1+10%）×（1-10%），
所以二月份售价比原价下降了1-（1+10%）×（1-10%）=1%
存款利率问题
含义：关于本金、利率、存期三个因素的问题。
数量关系：
年（月）利率=利息÷本金÷存款年（月）数×%
利息=本金×存款年（月）数×年（月）利率
本利和=本金+利息=本金×（1+年（月）利率×存款年（月）利率）
解题思路：直接套用公式即可。
例：大强存入银行0元，月利率0.8%，到期后连本带利共取出元，求存款期多长？
解：先求总利息是（-0）元，
再求总利率为（-0）÷0
则存款月数为
（-0）÷0÷0.8%=30（月）
溶液浓度问题
含义：关于溶剂（水或其他液体）、溶质、溶液、浓度几个量之间关系的问题。
数量关系：
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×%
解题思路：利用公式及其变式，进行分析计算，即可解题。
例：现有16%的糖水50克，要把它稀释成10%的糖水，需加水多少克？
解：直接根据公式50×16%÷10%-50=30（克）
列方程问题
含义：把题目中的未知数用字母X代替，列出等量关系式，解出X的问题。
数量关系：方程等号左右两边是等量关系。
解题思路：可以概括为“审、设、列、解、验、答”六字法。
审：认真审题，找出已知条件和待求问题。
设：将未知数设为X。
列：根据已知条件，列出方程。
解：求解所列方程。
验：检验方程的等量关系及求解过程是否正确。
答：写答语，回答题目所问。
例：甲乙两班共90人，甲班比乙班人数的2倍少30人，求两班各有多少人？
解：设乙班有X人，则甲班有（90-X）人，
根据等量关系可以列如下方程
90-X=2X-30
解方程得X=40，从而得90-40=50
答：甲班50人，乙班40人。
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